問題
3人の囚人（A, B, C）のうち、犯人は1人です。
それぞれ「お前が犯人か？」と尋問をしたところ、以下のような回答がありました。
彼らの証言は以下の通り。
A: 「僕は無罪じゃない」（Aが犯人）
B: 「Cが犯人です」
C: 「Bは嘘をついている」
なお、正直者は1人、嘘つきは2人。
真犯人は誰ですか？
パズルの前提
囚人はA、B、Cの3人。
犯人は 1人だけ。
本当のことを言っているのは 1人だけ (正直者)。
残りの 2人は嘘つき。
証言
Aの証言: 「僕は無罪じゃない」（つまり、「僕は犯人だ」）
Bの証言: 「Cが犯人です」
Cの証言: 「Bは嘘をついている」（つまり、「Bは嘘つきだ」）
犯人の特定
ただ一人の正直者を探すために、それぞれの囚人が正直者だった場合の矛盾をチェックしていきます。
ケース 1: Aが正直者であると仮定する
1. Aが正直者 →→→Aの証言「僕は犯人だ」は 真。
この場合、Aが犯人 であると確定します。
2. BとCは嘘つきです。
3. Bが嘘つき →→→Bの証言「Cが犯人です」は 偽。
→→→Cは犯人ではない。
4. Cが嘘つき →→→Cの証言「Bは嘘つきだ」は 偽。
→→→Bは正直者 であることになります。
5. 矛盾発生！
最初の仮定で「Aが正直者」としましたが、4の結論では「Bは正直者」となり、正直者が2人になってしまうため、このケースは成立しません。
ケース 2: Bが正直者であると仮定する
1. Bが正直者 →→→Bの証言「Cが犯人です」は 真。
この場合、Cが犯人 であると確定します。
2. AとCは嘘つきです。
3. Aが嘘つき →→→Aの証言「僕は犯人だ」は 偽。
→→→Aは犯人ではない (Aは無罪)。
4. Cが嘘つき →→→Cの証言「Bは嘘つきだ」は 偽。
→→→Bは正直者 であることになります。
5. 矛盾なし！
仮定「Bが正直者」と結論「Bは正直者」が一致します。
また、「犯人はCで、Aは犯人ではない」となり、犯人が1人であるという前提も満たします。
正直者：B (1人)
嘘つき：A、C (2人)
犯人：C (1人) →→→すべての前提を満たします。
ケース 3: Cが正直者であると仮定する
1. Cが正直者 →→→Cの証言「Bは嘘つきだ」は 真。
→→→Bは嘘つき であると確定します。
2. AとBは嘘つきです。
3. Aが嘘つき →→→Aの証言「僕は犯人だ」は 偽。
→→→Aは犯人ではない。
4. Bが嘘つき →→→Bの証言「Cが犯人です」は 偽。
→→→Cは犯人ではない。
5. AもCも犯人ではないので、残る Bが犯人 であることになります。
6. 矛盾発生！
Bが嘘つき →→→Bの証言「Cが犯人です」は偽。
しかし、Bが犯人だとすると、犯人はB (1人)で、Cは犯人ではない (真)となり、Bの証言は 真 になってしまいます。
これは「Bは嘘つき」という2の前提に反するため、このケースは成立しません。
結論(解答)
すべての前提を満たすのは ケース 2 のみです。
正直者: B
嘘つき: A、C
犯人: C
したがって、Cが犯人 です。
ネットの声
B→正→C有罪
C→嘘→C有罪
結果:C有罪A→正→有罪
B→嘘→C無罪
C→嘘→C有罪
結果:BとCで矛盾が発生するので✖️
A→嘘→無罪
B→嘘→C無罪
C→正→C無罪
結果:無罪が証明されていないのはBのみ
有罪確定する場合があるのは上の状態だが、下の状態でもBが犯人とも言える
A正→「Aは有罪」
B嘘→「Cは犯人じゃない」
C嘘→「Bは嘘つきじゃない」
⇒【矛盾して破綻】
A嘘→「Aは無罪」
B正→「Cは犯人」
C嘘→「Bは嘘つきじゃない」
⇒【Cが犯人】
A嘘→「Aは無罪」
B嘘→「Cは犯人じゃない」
C正→「Bは嘘つき」
⇒【Bが犯人】
嘘つきでないのがＡならば
→Ａ→Ａが犯人
→Ｂ→Ｃは犯人ではない
→Ｃ→ＡかＢが犯人
※Ａが犯人
嘘つきでないのがＢならば
→Ａ→無罪
→Ｂ→Ｃが犯人
→Ｃ→Ｂは本当のことを言っている
※Ｃが犯人
嘘つきでないのがＣならば
→Ａ→無罪
→Ｂ→Ｃは犯人ではない
→Ｃ→Ｃが犯人
※Ｃが犯人
というわけで、Ｂ以外に犯人の可能性があると思うのですが…
リバーシブルになっていて、両サイド引っ張ってつばを上に立たせればウルトラマンになれる
A.自分が犯人
B.Cが犯人
C.Bが嘘つき
Aが正直者だとBCが嘘つきでCの発言に矛盾が生じる
Bが正直者だとACが嘘つきで矛盾無しでCが犯人
Cが正直者だとABが嘘つきで矛盾無しでBが犯人
答え BかCだけどどちらか分からない。
磯野〜！
矛盾がないのは、
「Bが真実でCが犯人」のみだね！
野球しようぜ〜！
Bだけ正直だと、Cが犯人。
Cだけ正直だと、Bが犯人。
Aだけ正直は、論理矛盾。
Aだけ解放して、BCを詰めましょう。
